Пассажир, едущий из a в b, первую треть затраченного на путь времени ехал на машине, а оставшиеся две трети времени – на автобусе. если бы он весь путь проехал на автобусе, это бы заняло на 30% больше времени. во сколько раз быстрее проходит путь из a в b машина чем автобус? (скорости машины и автобуса считать постоянными.)

Это на движение, поэтому участвуют скорости, расстояния, время.единственная формула, которую нужно знать, это s=v*tв нужно найти отношение времён  tа/tм. воспользовавшись нашей формулой, получимtа/tм = s/vа : s/vм = vм/vатеперь начнём решать.пустьs - расстояние авк = vм/vа, откуда vм=k*vа  (vм - скорость машины, vа - скорость автобуса)найдём первое время(половина пути на автобусе, другая половина на машине)  t1 = (s/2): va + (s/2): vм = (s/2)*(1/vа+1/vм)=(s/2)*(1/vа + 1/(к*vа))= (s/2vа)*(1 + 1/к)=(s/2va)*(k+1)/kнайдём второе время, когда он ехал только на автобусеt2 = s/vaнайдём отношение этих времён. там всё сократится и останетсяt2/t1 = 2к/(к+1). но по условию, это отношение равно 3/2, поэтому2к/(к+1)=3/24к = 3(к+1)к=3.машина проедет этот путь в 3 раза быстрее.

Это на движение. на движение навстречу,а также на движение по течению и против течения. основная формула - движение.  t=s/vv- скоростьs- путьt - времявремя в пути до встречи было одинаковое.t(плота)=t(катера)учитывая основную формулуt=s/v s(плота)/v(плота)=s(катера)/v(катера) способ 1. цепочка рассуждений. 1. сначала катер плыл по течению, затем точно то же самое расстояние      этот же катер проплыл против течения.  2. значит сначала течение прибавляло свою скорость катеру, а затем отнимало    ровно такую же скорость.3. получается, что в среднем за эти два этапа, катер плыл со своей скоростью    как в стоячей воде - то есть можно пренебречь скоростью течения. 4. при этом плот проплыл сначала до встречи определенное расстояние и    (при том, что мы больше не учитываем ско-ть течения) столько же проплылпосле встречи, потому что катер вернется, получается, за такое же время,за какое приплыл на встречу.   5. значит остается узнать какую часть пути прошел бы плот от стартадо встречи и умножить на два.  6. какую часть от всего пути проплыл бы (до момента встречи с катером) плот,если бы катер плыл со своей скоростью? 7. мы знаем, что скорость катера в 4 раза выше, чем у плота.значит до места встречи плот проплывет расстояние x, а катер проплывет  в 4 раза большее расстояние, т.е. 4х.  8. итого все расстояние от а до в будет х+4х =5х.  9. плот прошел расстояние х, то есть одну пятую часть от всего расстояния.10. значит до места втречи катер прошел одну пятую или иначе 0,2 пути.  а после встречи еще столько же: 0,2+0,2=0,4.11. ответ: 0,4 пути пройдет плот. способ 2. традиционный.пусть: х -скорость реки и плота4х -скорость катера в стоячей воде (3х против 5х по течению)s - всё растояние между а и в x ск-ть плота (равная скорости течения воды)4x-x=3х - скорость движения катера против течения s/(x+3x)=s/4x -время до встречи катера и плота 3x*s/4x=3s/4 -расстояние пройденное катером до встречи с плотом х*s/4х=s/4-расстояние пройденное плотом до встречи с катером (3s/4)/5х=3s/20x -время обратного пути катера после встречи х*(3s/20x)=3s/20 -расстояние пройденное плотом за это время 3s/20+s/4=8s/20=2s/5 -расстояние пройденное плотом c начала движения 2s/5/s=2/5=0,4 пути от а до в пройдет плот к моменту возвращения катера в пункт в

пусть х-цена 1м3 бруса

тогда х+400-цена 1м3 половой доски

 

зная, что стоимость 5 м3 половой доски больше на 7000 руб,чем 4м3 бруса,

составляем уравнение:

 

4х+7000=5*(х+400)

5х-4х=7000-2000

х=5000 - цена 1м3 бруса

1) 5000+400=5400(руб) - цена 1 м3 половой доски