Сумма первых семи членов прогрессии равна s7=1/8 , а знаменатель q=-0,5 найдите b1

Решение: дано: s7=1/8 q=-0,5 найти: b1 ? для решения этой , воспользуемся формулой суммы прогрессии: sn=b1*(1-q^n)/(1-q)          подставив в эту формулу известные данные, найдём b1 1/8=b1*,5)^7]/,5) 1/8=b1*/128)]/(1+0,5) 1/8=b1*(1+1/128)/(1,5) 1/8=b1*129/128/1,5 1/8*1,5=b1*129/128 1/8*3/2=b1*129/128 3/16=b1*129/128 b1=3/16 : 129/128 b1=3*128/16*129 b1=8/43 ответ: b1=8/43

1)

х км/ч - скорость первые два часа                         путь - 2х км

(х-20) км/ч - скорость остальные три часа             путь - 3(х-20) км

зная весь путь, составляем уравнение:

2х+3(х-20)=360

2х+3х=360+60

5х=420

х=84

ответ. 84 км/ч 

 

2) 

большой бидон - х л

малый бидон - (х-2) л 

составляем уравнение:

2х=3(х-2)

3х-2х=6

х=6

6 л молока входит в большой бидон

6-2=4(л) - во второй бидон

ответ. 6 л и 4 л. 

нехай басейн можна наповнити через першу трубу за х годин, тоді опорожнити через другу трубу його можна за (х+4,5) год. за одну годину перша труба наповнить 1/х частину, а друга труба опорожнить 1/(х+4,5) частину.

за одну годину басейн наповниться на 1/х - 1/(х+4,5) = 4,5/(х²+4,5х).

складаємо рівняння, взявши наповнений басейн за одиницю.

20·4,5/(х²+4,5х)=1

х²+4,5х-90=0

д=20,25+360=380,25

х₁=-12 - не задовольняє

х₂=7,5 - перша труба наповнить

7,5+4,5=12(год) - друга труба опорожнить.

відповідь. перша труба за 7,5 год, друга труба за 12 год.