Из пункта а в пункт в, расстояние между которыми 400 км, одновременно выехали два автомобиля. первый ехал со скоростью на 20 км/ч большей скорости второго, но в середине пути он сделал 60-минутную остановку. какова была скорость второго автомобиля, если в пункт в они приехали одновременно?

S= 400  км ii автомобиль: v₂  =  x  (км/ч)  скорость  t₂  = 400/х    (ч.) время на путь ав i автомобиль: v₁ = x + 20  (км/ч) t₁  = 400/(x+20)    (ч.)  время в движении t ост.  =  60 мин.  =  1 час    остановка t₁  + t ост. = 400/(х+20)  + 1  (ч.) время на путь ав уравнение: 400/х    = 400/(х+20)    + 1 знаменатели дробей не должны быть равны 0 :   х≠0 ; х≠ -20 400/х    -  400/(х+20)    =  1            | * x(x+20) 400(x+20)  - 400x    =  1*x(x+20) 400x + 8000 - 400x  = x² +20x 8000  = x²  + 20x x² + 20x  - 8000  = 0 d = 20²  - 4*1*(-8000) = 400 + 32000 = 32400 = 180² d> 0  - два корня уравнения х₁= (-20 +180)/(2*1) = 160/2  = 80 (км/ч)  скорость ii автомобиля х₂ =  (-20 - 180) /(2*1) = -200/2  = - 100    не удовлетворяет условию , т.к. скорость не может быть отрицательной величиной. ответ:   80  км/ч скорость второго автомобиля.

Пусть первое число- х, тогда второе число - (х-98), а их произведение = х*(х-98). составим функцию f(x)=x*(x-98), найдем производную этой функции и приравняем к нулю: 2х-98=0; х=49. проверим какой знак имеет производная функции слева и справа от 49: слева - "-", справа - "+". если х=49, и второе число 49.