сумма семи членов арифметической прогрессии равна 91, следовательно, (а1+а7)*7=s7*2, (1+а7)*7=91*2, а7=25, значит, и b7=25. b7=b1*q^6, q^6=b7/b1, q^6=25, q^3=5, или q^3=-5. b10=b1*q^9=b1*q^6*q^3=b7*q^3=25*5=125.
Ответ дал: Гость
можно решить эту двумя способами:
1 способ.
x^2-6x+34 - парабола, оси которой направлены вверх, т.к. коэффициент при
у(в)=3^2-6*3+34=9-18+34=-9+34=25 - наименьшее значение
2 способ - с производной
у(х)=х^2-6х+34
y`(x)=2x-6
y`(x)=0 при 2х-6=0
2х=6
х=3
у(3)=3^2-6*3+34=9-18+34=-9+34=25 - наименьшее значение
Ответ дал: Гость
найдем производную и приравняем ее 0:
3хквад + 16х + 20 = 0
корни этого уравнения: - 20/6; - 2. корень - 2 входит в заданный интервал. поэтому мы обязаны проверить значения у как на краях отрезка, так и в точке х = - 2.
у(-3) = -27+72-60-1 = - 16;
у(-2) = -8 +32 - 40-1 = - 17 наименьшее;
у(5) = 125+200+100-1=424.
ответ: - 17.
Ответ дал: Гость
f(x)=sin(2x)-2cos(x)
f ' (x)=2cos(2x)+2sin(x)=0
cos(2x)+sin(x)=0
(cos^2(x)-sin^2(x))+sin(x)=0
(1-sin^2(x)-sin^2(x))+sin(x)=0
-2sin^2(x)+sin(x)+1=0
2sin^2(x)-sin(x)-1=0
sin(x)=t
2t^2-t-1=0
d=b^2-4ac=1+8=9
t1,2=(-b±sqrt(d))/2a
t1=-1/2
t2=1
a) sin(x)=-1/2=> x=7pi/6+pi/n
б) sin(x)=1 => x=pi/2+2*pi*n
подставляя в исходное уравнение точки x=7*pi/6,pi и 3pi/2
(точка x=pi/2 - не входит исследуемых промежуток) находим, что максимум функция получает при x=7*pi/6
Популярные вопросы