Тема: «сумма и разность кубов двух выражений. применение различных способов разложения многочлена на множители» вариант 1. 1.разложите на множители: 1) a3 + 8b3(степень) 2) x2y – 36 y3(степень) 3) -5 m2(степень) + 10mn+5n2(степень) 4) 4ab – 28b + 8a – 56 5) a4(степень) – 81 2. выражение: а(а+2)(а – 2) – (а – 3)(а2 + 3а +9) 3. разложите на множители: 1) х – 3у + х2(степень) – 9у2(степень) 2) 9m2(степень) + 6mn +n2(степень) – 25 3) ab5(степень) – b5(степень) – ab3(степень) +b3(степень) 4) 1 – x2(степень) +10 xy – 25y2(степень) 4. решите уравнение: 1) 3х3(степень) – 12х=0 2) 49х3(степень) +14х2(степень) +х=0 3) х3(степень) – 5х2(степень) – х +5=0 5. докажите, что значение выражение 36 +53 делится нацело на 14. 6. известно, что a – b = 6, ab=5. найдите значение выражения (a+b)2(степень)

Вариант 1.1.разложите на множители: 1) a³  + 8b³=a³+(2b)³=(a+2b)(a²-2ab+4b²) 2) x²y – 36y³=y(x²-36y²)=y(x-6y)(x+6y) 3) 5 m² + 10mn+5n²=5(m²+2mn+n²)=5(m+n)² 4) 4ab – 28b + 8a – 56=4b(a-7)+8(a-7)=(a-7)(4b+8)5) a⁴   – 81 =(a²)²-9²=(a²-9)(a²+9)=(a-3)(a+3)(a+9) 2. выражение: а(а+2)(а – 2) – (а – 3)(а2 + 3а +9)==a³-4a-a³+27=27-4a 3. разложите на множители: 1) х – 3у + х²   – 9у²=(x-3y)+(x-3y)(x+3y)=(x-3y)(1+x+3y) 2) 9m²   + 6mn +n²   – 25=(3m+n)²-5²=(3m+n-5)(3m+n+5) 3) ab⁵ – b⁵ – ab³ +b³=(ab⁵-ab³⁵-b³)=a(b⁵-b³⁵-b³)=(b⁵-b³)(a-1)=b³(b-1)(b+1)(a-1) 4) 1 – x²   +10 xy – 25²=1-(x-5y)²=(1-x-5y)(1+x-5y) 4. решите уравнение:   1) 3х³ – 12х=0  3x(x²-4)=0 3x(x-2)(x+2)=0x=0  или  х-2=0  или  х+2=0х=0  или  х=2      или  х=-22) 49х³ +14х²   +х=0х(7х+1)²=0 х=0    или  7х+1=0х=0    или  х=-1/73) х³   – 5х² – х +5=0х²(х--5)=0 (х-5)(х²-1)=0 (х-5)(х-1)(х+1)=0х=5    или    х=1      или  х=-15.неверное условие6. известно, что a – b = 6, ab=5. найдите значение выражения (a+b)²=a²+2ab+b²=a²-2ab+b²+4ab=(a-b)²+4ab=6²+4*5=36+20=56

пусть скорость пешехода-х,тогда велосепидиста х+9.из условия:

18: х-1,8=18*(х+9)

10: х-1=10: (х+9)

10(х+9)-х(х+9)=10х

90-х*х-9х=0

x^2+9x-90=0

d=81+360=441

x=(-9+-21)/2

x> 0=> x=6км: ч-скорость пешехода

6+9=15км: ч-скорость велосепедиста

ученик купил 6 тетрадей за 30р.  6*5=30  44-30=14

и 2 карандаша на оставшиеся 14р. 14: 7=2