Библиотекарь получила школьные учебники и решила разместить их по стеллажам. она посчитала что если поставить по 20 учебников на каждую полку, то 2 полки окажутся пустыми. но если на каждую полку поставить по 15 учебников, то на всех полках будет одинаковое количество книг. сколько учебников получено библиотекой? решить !

Пусть у нас имеется n полок. при размещении 20-ти книг по n полкам, 2 полки останутся незанятыми. т. е. всего у нас 20(n - 2) книг. если же располагать по 15 книг на каждой полке, на всех полках будет равное количество книг, по 15. т. е. всего 15n книг. приравнивая эти значения, приходим к равенству 20(n - 2) = 15n => 20n - 15n = 40 => 5n = 40 => n = 40/5 = 8. т. е. всего имеем 8 полок. значит книг всего 15*8 = 120. ответ: 120 книг.

обозначим данное трёхзначное число как (авс), тогда

 

(авс)5 -3032 = 9*(авс)

1000а+100в+10с+5-3032 = 9(100а+10в+с)

1000а-900а+100в-90в+10с-9с=3027

100а+10в+с=3027

(авс)=3027

ответ: 3027

пусть 1 число равно-х,тогда 2-1,5х,составим уравнение

(х+1,5х): 2=30

х+1,5х=30х2

2,5х=60

х=60: 2,5

х=24 одно число

24х1,5=36 второе число