Разложить на множители x^8+x^7+1 x^4-7x^2-18

1) тут корней вообще нет, если только чудом подобрать многочлен, на который можно разделить (1 + x + x^2) (1 - x + x^3 - x^4 + x^6) 2) подбором получаем корень x = 3 делим на (x-3) и получаем (x^2+2)(x+3) необходимое разложение: (x^2+2)(x-3)(x+3)

Пусть велосипедист проехал первый участок пути со скоростью х км/ч , тогда второй участок пути он проехал со скоростью (х–6) км/ч. следовательно на первый участок он потратил 18/х ч, а на второй участок 6/х-6 ч, затратив на весь путь 1,5 часа, что равно 3/2 ч. 18/х + 6/х-6 = 3/2 (приводим к общему знаменателю) 36х–216+12х=3х2–18х (переносим все в одну сторону) 3х2–18–36х+216–12х=0 3х2-66х+216=0 (сокращаем на три) х2–22х+72=0 по теореме виета: х1+х2=22 х1х2=72 х1=4-не соответствует условию . х=18 второй участок пути=18-6=12км/ч

13-7+24=30 час будет в пути поезд до вылета самолета 

30*60=1800 км пройдет поезд до вылета самолета

пусть х-пройдет поезд до встречи

тогда 1800+х пролетит самолет до встречи

х/60 - будет в пути поезд до встречи (время поезда)

(1800+х)/660- будет в пути самолет до встречи, приравняем обе части

х/60=(1800+х)/660, к общему знаменателю, перенесем все незвестные в левую часть (11х-1800-х)/660=0

11х-1800-х=0

10х=180 км пройдет поезд до встречи после вылета самолета, теперь найдем время 180/60=3 часа самолет догонит поезд через 3 часа