Знайдіть номер члена арифметичної прогресії, який дорівнює 3, якщо перший член дорівнює 0,8, а різниця 0, 2

дано 5 последовательных натуральных чисел:

x

x+1

x+2

x+3

x+4

сумма:

x+x+1+x+2+x+3+x+4 = 5x + 10 = 5 (x+2)

кратно 5, так как можно разделить на 5 без остатка

1)  перемножим правую часть и убедимся в ее тождественном совпадении с левой:

1 + cosb - sinb - ctgb = 1 - ctgb - sinb + cosb.  что и треб. доказать.

область определения: sinb не равен 0. b не равен пк, к прин. z

2) 1/cos^2(a)  +  1/sin^2(a) = 6,25

1/(cos^2(a)*sin^2(a)) = 6,25

cosa * sina = 0,4  (берем с плюсом так как произведение синуса на косинус для угла в iii четверти положительно).

sin2a / 2 = 0,4    sin2a = 0,8

теперь возведем в квадрат искомое выражение, запомнив, что по знаку оно положительно(так как cosa и sina отрицательны, но cosa по модулю больше на данном промежутке).

(sina - cosa)^2 = 1 - sin2a = 1 - 0,8 = 0,2

теперь извлекаем корень и берем его с плюсом:

(sina - cosa) = кор(0,2) = (кор5)/5

ответ: (кор5)/5