Найдите сумму n первых членов прогрессии (an),если a1 =-5; d=0,5; n=61

первая мастерская должна была сшить 160 костюмов, а вторая на 25% меньше. т.е. вторая должна сшить 160-0,25*160=120 костюмов.

вторая шила по х костюмов/день и работала 120/х дней, а первая х+10 костюмов/день и работала 160/(х+10) дней.

первая справилась на 2 дня раньше, а второй понадобились дополнительные 2 дня.

значит,

160/(х+10)+2=120/х-2

160/(х+10) - 120/х= -4

(160х-120х-1200)/х(х+10)= -4

(40х-1200)/(х2+10х)= -4

х2+10х=-10х+300

х2+20х-300=0

х=10; -30.

нам подходит только х=10.

значит, вторая мастерская шила по 10 костюмов в день.

проверяем: вторая по 10 кост/день, первая по 10+10=20 кост/день.

первая справилась за 160/20=8 дней, вторая за 120/10=12 дней.

12-8=4. разница в 4 дня. значит, срок был 10 дней, но первая справилась на 2 дня раньше(8 дней), а второй понадобились дополнительные 2 дня

(12 дней).

разложение на множители

2у(х-3у)

а(а²-4) = а(а-2)(а+2)

1) -15а⁵в²

2)8х⁶у³

1) пусть 1м шерсти стоил х руб., а 1 м шелка - у руб. после снижения цен 1 м шерсти - х-0,25х=0,75х руб., 1 м шелка - у-0,15у=0,85у руб.

получаем систему уравнений.

5х+4у=50, /5                        х+0,8у=10,                     х=10-0,8у,

6·0,75х+5·0,85у=48,25         4,5х+4,25у=48,25             4,5(10-0,8у)+4,25у=48,25 

4,5(10-0,8у)+4,25у=48,25

45-3,6у+4,25у=48,25

0,65у=3,25

у=5 руб. - цена 1м шелка.

х=10-4=6 (руб.) - цена 1 м шерсти.

ответ. 5 руб. и 6 руб. 

х - неизвестное, у - параметр.

ответ: -5у;   -0,4у.