Решить систему: 3^4х-1 + 3^4х+1 > =80 logx/2 (4x^2 - 3x + 1) > =0

3^(4х-1)+3^(4х+1)> =80  3^(4x)/3^1 + 3^(4x) * 3^1 => 80  3^(4x)=t  t/3 + 3t => 80  t +3*3t => 80*3  10t => 240  t => 24  3^(4x) => 24  log 3(24) < = 4x  x => 1/4 log3(24)  x => log 3 [24^(1/4)] 

пусть s1-путь  по течению реки, s2-против течения, s - весь путь

х-собственную скорость пловца

s1=10*(x+30) и  s2=15*(x-30)

10*(x+30)+15*(x-30)=2100

10х+300+15х-450=2100

25х=2100+150

25х=2250

х=2250: 25

х=90 м\с

 

 

пусть исходное число имеет x- сотен, y-десяток и z-единиц, то есть число имеет вид xyz, тогда по условию  

        x+y+x=17

и

        100x+10y+z-(100z+10y+z)=792   => 100x-x+z-100z=792 => 99x-99z=792 =>

        => x-z=8 => x=z+8

    откуда z может принимать значение только 9, тогда z=1

так как

        x+y+x=17 => y=17-x-z => y=7

    т.е. исходное число 971