Решить систему: 3^4х-1 + 3^4х+1 > =80 logx/2 (4x^2 - 3x + 1) > =0

3^(4х-1)+3^(4х+1)> =80  3^(4x)/3^1 + 3^(4x) * 3^1 => 80  3^(4x)=t  t/3 + 3t => 80  t +3*3t => 80*3  10t => 240  t => 24  3^(4x) => 24  log 3(24) < = 4x  x => 1/4 log3(24)  x => log 3 [24^(1/4)] 

пусть х-скорость первого,у-скорость второго.

1/х=1/у-5(приравнял время)

(х+у)*6=1(путь)

из первого уравнения получаем у=х/(1+5х)

подставляем во второе:

х+х/(1+5х)=1/6

домножаем на 6(1+5х)

30х^2+7x-1=0

d=169

x> 0=> x=1/10=> первый пройдет путь за 10 часов.второй на 5 часов дольше,значит 15 часов

ответ: 10 ч,15 ч

pusti budet x i y kateti treugolinika

{x+y=23,x*y=120

{x=23-y,(23-y)y=120

reshaem kvadratnoe uravnenie:

23y-y^2=120

-y^2+23y-120=0

d=529-4*(-1)*(-120)=49

y1=-23-7/2*-1=15

y2=-23+7/2*-1=8

odna storona viberim shto rovna 15

naidem vtoruju:

x=23-15=8

otvet: 15 i 8