Розв'язати систему рівнянь 4xy-y=-40, 5x-4xy=27

4xy-y=-405x-4xy=27прибавим5х-у=-13у=5х+135х-4х(5х+13)=275х-20х²-52х-27=0 20х²+47х+27=0 d=2209-2160=49 x1=(-47-7)/40=-1,35⇒y1=5*(-1,35)+13=6,25 x2=(-47+7)/40=-1⇒y2=-5+13=8 (-1,35; 6,25); (-1; 8)     

3x-5y=-2(умножаем на -7)        -21х+35у=14            -21х+35у=14

7x-8y=10 (уножаем на 3)                  21х-24у=30                11у=44(делим на 11)

(сокращяем 21 и -21 )

 

-21х+140=14                -21х=14-140                        -21х=-126(делим на -21)              х=6

у=4                                                у=4                                                    у=4                                                                          у=4

пусть х км/ч - скорость лодки. тогда время которое он плыл по течению равно: 12/(х+2). а время которое он плыл против течения равно: 8/(х-2). получим уравнение: 12/(х+2) + 8/(х-2) = 3,5. к общему знаменателю получим квадратное уравнение: 12х - 24 + 8х + 16 = 3,5(х2 - 4) (х2 - это х в квадрате). 3,5х2 - 20х + 6 = 0. решив это квадратное уравнение получим х = 12 км/ч.

ответ. скорость лодки в стоячей воде = 12 км/ч.