Решить уравнение : -4x^2-7x+12=(x-2)^2

4x^2-7x+12=(x-2)^2раскрываем скобки после равно - x^2-4x+4  получаем  -4x^2-7x+12=x^2-4x+4 всё переносим в одну часть (всё что было после равно, знаки меняем на противоположные): -4x^2-7x+12-x^2+4x-4=0, приводим подобные слагаемые(-4x^2 и  -x^2; -7x и 4x; 12 и -4)  считаем, получаем: -5x^2-3x+8=0, чтобы дальше было легче считать делим это всё на -1 и получаем: 5x^2+3x-8=0. теперь решаем по формуле дискриминанта: d = 9+160=169 x1,2 = -3±√169 / 10 x1,2 = -3±13 / 10 x1= 1      x2= -1,6

                      х-8

у= -   + 1

                    4

 

y> 0                                              х-8

                                        -   + 1 > 0 |*4

                                                        4

 

                                            -(x-8)+4> 0

                                          -x+8+4> 0

                                          -x+12> 0

                                            -x> -12 |*(-1)

                                              x< 12

 

  итак, при   x< 12 функция принимает положительные значения

  (*** ответ можно записать ещё и так х принадлежит (-бесконечн.; 12))

 

 

 

 

решение: пусть одна неизвестная сторона х см, тогда другая равна (32-х).

по теореме косинусов

a^2=b^2+c^2-2*b*c*cos a.

28^2=x^2+(32-x)^2-2*x*(32-x)*cos 120.

784=x^2+x^2-64x+1024+32x-x^2

x^2-32x+240=0

(x-12)*(x-20)=0, произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0, отсюда получаем два уравнения

первое

x=12, 32-x=32-12=20

второе

x=20, 32-x=32-20=12

таким образом длины двух других сторон 12 см и 20 см

ответ: 12 см и 20 см стороны треугольника