Дана функция f(x) = 3x^2 – x^3. найдите площадь фигуры, расположенной в первой четверти и ограниченной графиком функции f(x), касательной к графику функции в точке хо = 2(с графиком)

Y=f(x0)+f`(x0)(x-x0)-уравнение касательной f(2)=12-8=4 f`(x)=6x-3x² f`(2)=12-12=0 y=4+0(x-2)=4 фигура ограничена сверху прямой у=4,а снизу функцией у=3х²-х³ подинтегральная функция 4-3х²+х³

думаю, что с арифметической прогрессии можно решить.

например, а1=2, аn=98, d=2. тогда:

аn = а1 + (n-1)d подставляем

2 + 2(n-1)=98

2n=98

n=49

теперь формула суммы членов арифметической прогрессии:

              a1 + an

sn =         2            * n подставляем

 

s49 = 2+98/2*49= 2450

кажется

5m-2n=3     i *4

4m+7n=11   i *(-5)

 

20m-8n=12

-20m-35n=-55

 

-43n=-43

n = 1

 

5m - 2 * 1 = 3

5m - 2 = 3

5m = 3 + 2

5m = 5

m = 5 : 5

m = 1

 

ответ: (1; 1)