Дана арифметическая прогрессия (an), для которой а5=71,а11=149.найдите разность прогерессии

An=a1+d•(n-1) система {a5=a1+4d {a11=a1+10d {71=a1+4d {149=a1+10d вычитаем из второго первое 149-71=(a1++4d) 78=6d d=78: 6 d=13 a1=a5-4d a1=71-4•13 a1=71-52 a1=19 проверка an=a1+d•(n-1) a5=19+13•(5-1) a5=19+13•4 a5=19+52 a5=71 a11=19+13•(11-1) a11=19+13•10 a11=19+130 a11=149 ответ: разность d=13.

х -этажей

у -квартир на этаже

z -подъезды

x> y> z> 1

раскладываем 60=2*2*3*5, получаем варианты

2*3*10=60, где х*у*z

3*4*5=60

2*5*6=60, т.е. три варианта размещения этаж, квар, подьездов

в кадом десятке чисел можно попарно сложить числа,оканчивающиеся на 1 и 9,  3 и 7. среднее число, оканчивающееся на 5 - непарное (оно, кстати, равно половине суммы  любой из вышеназванных пар чисел). тогда сумма нечетных чисел 1-го десятка будет равна 25 ((1+9)+ (3+7)+5=2*10+1/2 от 10=25). сумма нечетных чисел каждого следующего десятка на 50 больше предыдущего. то есть, сумма 2-го 10тка =75, 3-го - 125, 4-го - 175, 5-го - 225, 6-го - 275.  сумма нечетных чисел первых 5-ти 10тков будет равна 625. 6-й 10ток - это числа от 51 до 59. до 729 не хватает 104-х, т.е. 51 и 53. 625+51+53=729. итак, в каждом десятке 5 нечетных чисел, мы использовали полных пять 10тков и еще 2 числа, т.е, 5*5+2=27.

ответ: надо сложить 27 чисел.