Определите знак числового выражения sin 300 tg 200 cos 100 cos2

Sin 300 < 0; tg 200° > 0; cos 100° < 0; ⇒  sin 300 tg 200 cos 100 < 0      ( -) cos2  ≈  cos(2*57,3° )  ≈   cos 114° < 0   

Пусть расстояние между а и в равно х км. тогда время автомобиля х/60 час, а время автобуса х/45 час. известно, что время автобуса на 1 час 40 мин больше чем время автособиля. тогда так как 40 мин = 2/3 часа, то х/45 - х/60 = 1цел 2/3 х/45 - х/60 = 5/3 (умножим всё на 180) 4х - 3х = 300 х = 300 (км) ответ: 300 км

Пусть собственная скорость катера х км,ч, тогда скоростьпо течению (х +3) км/ч, а скоростьпо против течения (х - 3) км/ч. время по течению = 24/(х +3) час, время против течения = 24/(х - 3). так как на весь путь ушло 3 ч 20 = 3цел 1/3 ч, то 24/(х - 3) + 24/(х +3) = 3цел 1/3; (24(х +3) + 24(х - 3))/(х - 3)*(х +3) = 10/3; (24х +72 + 24х - 72))/(х^2 - 9) = 10/3; 48х/(х^2 - 9) = 10/3; 24х/(х^2 - 9) = 5/3; 24х*3 = 5 * (х^2 - 9); 72x = 5х^2 - 45; 5х^2 - 72x - 45 = 0; d=5184 + 900 = 6084 х1 = (72 - 78)/10 < 0 - посторонний, х2 = (72 + 78)/10 = 15 м/с; ответ: 15 м/с