Решить плз забыл 1)sinxsin3x+sin4xsin8x=0 2)cos3xsin7x=cos2xsin8x 3)sin5xcos3x=sin2xcos6x

1)1/2(cos(x-3x)-cos(x+3x))+ 1/2(cos(4x-8x)-cos(4x+12x))=0 1/2(cos2x-cos4x+cos4x-cos12x)=0 1/2(cos2x-cos12x)=0 -2sin(2x+12x)/2•sin(2x-12x)/2=0 sin7x•sin5x•(-2•(-1))=0 sin7x=0 7x=πn x=πn/7 sin5x=0 5x=πn x=πn/5 ответ πn/5; πn/7 n€z

y=2^(tg(x)

 

y ' =2^(tg(x)*ln(2)/cos^2(x)

 

здесь использованы формулы:

(a^x)' =a^x*ln(a)

и

(tg(x))' =1/cos^2(x)

√(2х-1)-√(х-1) не должно быть равно 0, так как это знаменатель.

2х-1-х+1 не равно 0, х не равен 2.

2х-1≥0        2х≥1    х≥0,5

х+1≥0              х≥-1

отсюда х принадлежит [ 0,5; ∞) , но исключим 2. имеем ответ [ 0,5; 2)  u  (2; ∞)