Розвяжіть рівняння -2x(3+x)+x(2x-3)=-6(2x+1)

решение: ищем производную функции

y'=3*x^2+5*x-2

ищем критические точки

y'=0

3*x^2+5*x-2=0

(x+2)(3x-1)=0

x=-2

x=1\3

на промежутках (- бесконечность; -2), (1\3; +бесконечность)

производная больше 0

на промежутьке(-2; 1\3) проивзодная меньше 0,

значит

точка х=-2 точка максимума

y(-2)=(-2)^3+5\2*(-2)^2-2*(-2)=6

ответ: минимум функции y(-2)=6

нехай робітник виконав усю роботу за х днів, тоді повинен був її виконати за (х+2) днів. за один день він виготовляв 160/х деталей, а повинен був виготовляти - 160/(х+2). знаючи, що щодня він виготовляв на 4 деталі більше, складаємо рівняння:

160/х - 160/(х+2) = 4

160(х+2)-160х=4х(х+2)

160х+320-160х-4х²-8х=0

4х²+8х-320=0   /4

х²+2х-80=0

д=4+320=324

х₁=-10 - не підходить

х₂=8

відповідь. за 8 днів.