Производительность труда мастера на 12 деталей в час больше, чем производительность труда ученика. мастер работал 2 ч, а ученик 5 ч. вычисли количество деталей в час изготавливаемых мастером, если он изготовил деталей в 2 раза больше, чем ученик.

пусть х производительность ученика, тогда х+12 производительность мастера.

(х+12)*2 деталей изготовил мастер за 2 часа, 5х деталей изготовил ученик за 5 часов. так как мастер изготовил на 9 деталей больше,  чем ученик, составим уравнение:

(х+12)*2 -9=5х

2х+24-9=5х

3х=15

х=15 - производительность ученика,

  тогда 15+12=27 деталей - производительность мастера

х время в пути автобуса в гору

х+2 время в пути автобуса на спуске

30х+50(х+2)=260

30х+50х+100=260

80х+100=260

80х=160

х=2 часа ехал в гору

2+2= 4 часа ехал на спуске

2+4=6 часов всё время в пути

пусть 1-й работник за час делал х дет., а 2-й - у дет.,  тогда 1-й за час сделает 4х дет., за 7 часов - 7х дет., а 2-й - за 5 часов 5у дет., а за 10 часов: 10у дет. составим систему уравнений:

4х-5у=6

7х+10у=123        решим эту систему уравнений методом сложения, для этого все части 1-го ур-нения умножим на (-7), а все части 2-го ур-нения умножим на 4, получим:   -28х+35у= -42

28х+40у=492

складываем оба ур-нения, получаем:

75у=450    у=6    подставляем это значение в изначальное ур-нение: 4х-5*6=6,  4х-30=6, 4х=36, х=9.

ответ: 1-й рабочий за час изготовлял 9 деталей, а второй - 6 деталей.