Исследовать функцию f(x)=x^3-3x^2 и построить её график.

F(x)=3x²-x³d(y)∈(-∞; ∞)f(-x)=3x²+x³ ни четная и ни нечетнаяx²(3-x)=0x=0   x=3(0; 0); (3; 0) точки пересечения с осямиy`=6x-3x²=3x(2-x)=0x=0   x=2                _                 +                                   min возр       max     убывymin=y(0)=0ymax=y(2)=12-8=4y``=6-6x=0x=1 y(1)=3-1=2   (1; 2)-точка перегиба                    +                         вниз                 выпук вверх

tgxctgx - это формула.

tgxctgx=1

вынесем 2 за скобки и получим основное тригонометрическое тождество, короче, смотри на фотке)

а) x= 6+ 2y

      3(6+2y)+2y=-6

      18 + 6y+2y =-6

8y=-24

y=-3

x=0

 

б) x-y=0

2x+3y=-5

x=y

2y+3y=-5

5y=-5

y=-1

x=-1