Исследовать функцию f(x)=x^3-3x^2 и построить её график.

F(x)=3x²-x³d(y)∈(-∞; ∞)f(-x)=3x²+x³ ни четная и ни нечетнаяx²(3-x)=0x=0   x=3(0; 0); (3; 0) точки пересечения с осямиy`=6x-3x²=3x(2-x)=0x=0   x=2                _                 +                                   min возр       max     убывymin=y(0)=0ymax=y(2)=12-8=4y``=6-6x=0x=1 y(1)=3-1=2   (1; 2)-точка перегиба                    +                         вниз                 выпук вверх

х^2=y

 

1.y^2+5y-36=0     y=-9     y=4;     x=-2     x=2

2.y^2-13y+36=0     y=-9     y=-4;     корней нет

3.y^2+17y-18=0     y=-18     y=1;     x=-1     x=1

4.y^2-8y-9=0     y=9     y=-1;     x=-3     x=3

5.y^2-8y+16=0     (y-4)^2=0     y=4;     x=-2     x=2

6.25y^2-40y+16=0     (5y-4)^2=0     y=0.8;     x=0.4корня из 5     х=-0,4корня из 5

пусть аудикассета стоит х р, тогда видео  х+40 (р). составим уравнение:

10х=6*(х+40),  10х=6х+240, 10х-6х=240, 4х=240, х=60

ответ: аудикассета стоит 60 р, а видео 100 р.