4в степени х+6 в степени х=2•9 в степени х

4^x + 6^x = 2* 9^x   | : 9^x 4^x/9^x + 6^x/9^x = 2 2^2x/3^2x + 2^x*3^x/3^2x = 2 (2/3)^2x + (2/3)^x = 2 (2/3)^x=t   t> 0 t^2+t-2=0 d=1+8=9 t12=(-1+-3)/2= 1 -2 t=1 (2/3)^x=1 (2/3)^x=(2/3)^0 x=0 t=-2 нет t> 0 ответ х=0  

vтечения реки - х км/ч

расстояние:     скорость           время:

по теч   45 км             12+х км/ч         45/(12+х)ч

пр теч   45км               12-х км/ч           45/(12-х)ч

 

получается уравнение:

45/(12+х)+  45/(12-х)=8

540-45х+540+45х=1152-8х^2

-8х^2+1152-540+45х-540-45х=0

-8х^2+72=0| /(-8)

x^2-9=0

x^2=9

x=3

1)d(y)=r

2)f'(x)=3x2-2x

3)y=0,3x2-2x=0

x=0 или 3x-2=0

              x=1.5 

4)x=0, y=0.

        (-бесконечность; 0)   0      (0; 1.5)           1.5        (1.5; +бесконечность)

f'(x)     +                           0          -               3.75          +

f(x)     возрастает             4        убывает       12.875        возрастает

                                            минимум