Для того, чтобы найти функцию, обратную данной. надо х и у поменять местами, и вновь выразить у через х: y = (2x-1) / (x+3) x = (2y-1) / (y+3) - выражаем теперь у через х: x(y+3) = 2y - 1 y(2-x) = 3x+1 y = (3x+1) / (2-x) - обратная функция. теперь необходимо ее построить. 1) найти точки экстремума и (или) точки перегиба: y' = [3*(2-x) + (3x+1) ] / (2-x)^2 = [6-3x+3x+1] / (2-x)^2 = 7/(2-x)^2 - производная всегда положительная, значит функция у возрастает на всей области определения. 2) одз: 2-x # 0, x # 2. значит прямая х=2 - ассимптота функции у. 3) нули функции: y=0, 3x+1=0, x=-1/3. точка (-1/3; 0). 4) пересечение с осью оу: х=0, у=1/2. точка (0; 1/2)
потом посчитай значение функции в нулях производной и концах отрезка.
выбери наибольшее значение
Ответ дал: Гость
1. sin x - 2 cos x=0
преобразуем уравнение sin x = 2 cos x . рассмотрим те x, для которых cos x = 0 (x = π/2 + πn, n принадлежит z). для этих x sin x = ±1. подставим cos x = 0 и sin x = ±1 в исходное уравнение. получаем ±1=0.(неверное числовое равенство). следовательно, эти x не являются корнями исходного уравнения. значит, cos x ≠ 0. разделим обе части уравнения на cos x ≠ 0, имеем tg x = 2, x = arctg 2 + π n , n принадлежит z.
2. 2sin x-cos x =0
преобразуем уравнение 2sin x = cos x .
tg x = 1/2, x = arctg 1/2 + π n , n принадлежит z.
3. 2sin x-3 cos x=0
преобразуем уравнение 2sin x = 3cos x .
tg x = 3/2, x = arctg 3/2 + π n , n принадлежит z.
Популярные вопросы