Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь в обыкновенную дробь: 2.(32)= 7.(18)=

Чтобы перевести в обыкновенную дробь, период записываем в числитель, а знаменатель состоит из количества цифр  9 , равного количеству цифр в периоде. 2,(32) = 2 целых    32/99 = 230/997,(18) = 7 целых 18/99 = 711/99

Поскольку это 2 последовательных числа кратных 3, то можно выразить одно число как 3х (х - целое число), а следующее как (3х+3). учетверенное большее число 4(3х+3). значит 3х(3х+3)=4(3х+3)+18. решим уравнение: 3х(3х+3)=4(3х+3)+18 9х²+9х=12х+12+18 9х²+9х-12х=30 9х²-3х-30=0 3x²-x-10=0 d=1+4*3*10=121 x₁=(1-11)/6=-5/3   - не целое, не подходит x₂=(1+11)/6=2 3*2=6 первое число 6+3=9 второе число ответ 6 и 9

периметр трикутника обчислюється за формулою р=2а+2b. для даного прямокутника р=2а+2b=22см, а його півпериметр дорівнює а+b=11см.

площа прямокутника обчислюэться за формулою s=a*b. для даного прямокутника s=a*b=30. складаємо систему рівнянь:

{a*b=30

{a+b=11

a=11-b

b(11-b)=30

11b-b2=30

b2-11b=30

b2-11b+30=0

d=b2-4ac=121-4*30=1

корінь квадратний з d=1

b1=11+1/2=6, звідси a1=11-6=5

b2=11-1/2=5,звідси а2=11-5=6

відповідь: стороно прямокутника дорівнюють 5 і 6см.