Решите методом сложения систему уравнений 3x+5y=-1 2x-3y=-5

характеристическое урав. имеет вид: k^2+2k+5=0, корни комплексные (-1+2i)и (=1-2i).y=(c1cos 2x+c2sin2x)*e^(-x).

частное решение у=ах+в, находим а и в подстановкой в исходное у*=а, у**=0,

2а+5(ах+в)=5х-3, 5а=5, а=1, 2а+5в=-3, 5в=-5,в=-1.   у=х-1 и ответ:

у(общ)=y+ y .

1) y=13x^2+8*sqrt(x)-1

y ' =26x+(16/3)*sqrt(x^2)

2) y=sin(x)+4*x^3

y ' =cos(x)+12*x^2

b1+b2=-10

b2+b3=-5

b1+b1q=-10

b1q+b1q^2=-5

b1(1+q)=-10

b1q(1+q)=-5

b1=-10/(1+q)

-10q(1+q)/(1+q)=-5

b1=-10/(1+q)

-10q=-5

b1=-10/(1+q)

q=1/2

b1=-10(1+1/2)

q=1/2

b1=-20/3

q=1/2

b2=b1q=-20/3*1/2=-10/3

b3=b2q=-10/3*1/2=-5/3

-20/3; -10/3; -5/3

согласно формуле сложения гармонических колебаний

sin(3*x) + cos(3*x) = √2 * sin (3*x + π/4) = 0

получаем  3 * х + π/4 = π * n

                                  3 * x = π * n -  π/4

                                            x = π * n / 3 - π / 12

согласно условию  х ∈ [0 ; 6]. это возможно при n = 1, 2, 3, 4 и 5, следовательно

х₁ = π / 4 ,  x₂ = 7 * π / 12  ,   x₃ = 11 * π / 12 ,  x₄ = 5 * π / 4 ,  x₅ = 19 * π / 12