Іть будь ! із посудини, яка доверху наповнена 96% розчином кислоти, відлили 2,5 л і долили стільки ж 80%-го розчину цієї ж кислоти. потім ще раз відлии 2,5 л і знову долили стільки ж 80%-го розчину цієї ж кислоти. після цього у посудині залишився 89% розчин кислоти. знайти об'єм посудини (у л).

Обозначим объём посуды y л. в ней был 96% раствор, то есть 0,96y л кислоты. отлили 2,5 л раствора, то есть 2,5*0,96=2,4 л кислоты и добавили тоже 2,5 л 80% кислоты, то есть 0,8*2,5=2 л кислоты. стало 0,96y-2,4+2=0,96y-0,4 л кислоты на y л раствора. снова отлили и добавили 2,5 л раствора. стало 0,96y-0,4-2,5(0,96y-0,4)/y+2=0,89y 0,96y^2-0,4y-2,4y+1+2y=0,89y^2 0,07y^2-0,8y+1=0 7y^2-80y+100=0 осталось решить квадратное уравнение. d=1600-700=900=30^2 y=(40-30)/7=10/7 л - не подходит y=(40+30)/7=10 л ответ: 10 л.

х+19/ х-5 = -1

обе части умножим на (х-5)

 

х+19=-х+5

2х=5-19

х=-7

однородное уравнение 2ой степени

делишь всё на косинос квадрат

получаешь уравнение с тангенсом

tg^2r-4tgr+3=0

заменяешь tgr=а

а^2r-4r+3=0

решаешь это уравнение, у тебя получатся корни , потом обратная замена там с тригонометрией)