Знайти суму натуральних чиаел від 40 до 200 включно.

А1=40; d=1; an=200 an=a1+d(n–1)=40+n–1=39+n 39+n=200 n=161 2a1+160d s161 = • 161 =(a1+80d)•161 = 2 = (40+80)•161 = 19320

((200+1)*200/+1)*40/2)=19280

Пусть катеты равны: х и у. тогда: х+у=23 х*у=120 х=23-у (23-у)*у=120 23у-у*у=120 у*у-23у+120=0 д=23*23-480=529-480=49=7*7 у1=(23-7)/2=8 у2=(23+7)/2=15 х1=15 х2=8

Член прогресии равен=bn=b1*q в степени (q -1).значит сумма 3первых членов =b1+b1q+b1*qв кв.=b1(1+q+qв кв)=b1(1+1: 2+1: 4)=b1*7: 4=28,b1=16. сумма первых 7 членов=b1+b1q+b1*qв кв+b1q^3+b1q^4+b1*q^5=b1(1+q+qв кв)+b1*q^3(1+q+qв кв)=b1(1+q+qв кв)(1+q^3)=28*(1+1/8)=31.5