Определите аналитически пересекается ли график функции у=||x-1|-1| с прямой у=1

Чтобы аналитически определить, пересекаются ли графики функции, нужно приравнять функции. если уравнение будет иметь корни, то графики функций имеют общие точки: ||x - 1| - 1| = 1 раскроем внешний модуль: 1) со знаком "+".   |x - 1| - 1 = 1 |x - 1| = 2 x - 1 = 2 and x - 1 = -2 x = 3 and x = -1 2) со знаком "-". |x - 1| - 1 = -1  |x - 1| = 0 x - 1 = 0 x = 1 в итоге мы получили 3 корня  ⇒  графики функций пересекаются в 3 различных точках. ответ: пересекаются.

Приравниваем по y: ||x-1|-1|=1 раскрываем 1 модуль: 1) |x-1|-1=1, где |x-1|-1> =0 |x-1|=2 раскрываем еще 1 модуль: 1.1) x-1=2, где x-1> =0 x=3 проверяем: 3-1> =0 2-1> =0 верно, x=3 - корень уравнения 1.2) x-1=-2, где x-1< =0 x=-1 проверяем: -1-1< =0 |-1-1|-1> =0 верно, значит x=-1 - корень уравнения 2) |x-1|-1=-1, где |x-1|-1< =0 |x-1|=0 x-1=0 x=1 проверяем: |1-1|-1< =0 - верно x=1 - корень уравнения в итоге получаем три корня: x=1; x=-1; x=3 значит прямая y=1 пересекает данный график в 3 точках ответ: пересекается

3 в 3 степени =27

значит x-2=3. x=5.

пусть 1-й работник за час делал х дет., а 2-й - у дет.,  тогда 1-й за час сделает 4х дет., за 7 часов - 7х дет., а 2-й - за 5 часов 5у дет., а за 10 часов: 10у дет. составим систему уравнений:

4х-5у=6

7х+10у=123        решим эту систему уравнений методом сложения, для этого все части 1-го ур-нения умножим на (-7), а все части 2-го ур-нения умножим на 4, получим:   -28х+35у= -42

28х+40у=492

складываем оба ур-нения, получаем:

75у=450    у=6    подставляем это значение в изначальное ур-нение: 4х-5*6=6,  4х-30=6, 4х=36, х=9.

ответ: 1-й рабочий за час изготовлял 9 деталей, а второй - 6 деталей.