Сколько трехзначных чисел с разными цифрами можно составить из цифр 0,1,3,6,7,9?

Первой цифрой не может быть только нуль, так как в этом случае число будет двузначное, то есть первой цифрой могут быть пять цифр (1 или 3 или 6 или 7 или 9 или 0). из остальных 5 цифр можно выбрать 2 оставшиеся как число размещений, так как важен порядок. а₅²=20. итого  трехзначных чисел с разными цифрами равно n=5*20=100.ответ: 100.более подробно решение во вложенном файле.

ав - х

вс - 2х

ас - х+4

 

х+2х+(х+4)=44

4х+4=44

4х=44-4=40

 

х=40: 4=10

 

 

2х=2*10=20

х+4=10+4=14

Пусть х-первое число, так как числа последовательные, то (х+1)- второе число, а (х+2)-третье число. составим и решим уравнение: (х+1)(х+2)-х2=65, х2+2х+х+2-х2=65, 3х=63, х=21 числа: 21, 22, 23