2.найти число целых решений неравенства lg(x^2+x+4)< 1; a)4 б)6 в)5 г)3

Lg(x^2+x+4)< 1одз  x^2+x+4> 0 x - любое lg(x^2 + x + 4)< lg10 x^2 + x + 4 < 10 x^2 + x + 4 - 10 < 0 x^2 + x - 6 < 0 x^2  +  x  -  6  = 0 d = 1 - 4*1*(-6) = 25 x1 = (-1+5)/2 = 2 x2 = (-1-5)/2 = -3 (x-2)(x+3)< 0 -3 < x < 2

Lg(x²  + x + 4)< 1одз  x²+x+4> 0 при любом значении х. 1 = lg10  lg(x² + x + 4) < lg10 x² + x + 4 < 10 x² + x + 4 - 10 < 0 x² + x - 6 < 0 x² +  x  -  6  = 0 d = b² - 4ac d = 1 - 4·1·(-6) = 25 √d =  √25 = 5 x₁ = (-1+5)/2 = 2 x₂ = (-1-5)/2 = -3 (x-2)(x+3)< 0 ||                       -3                                 2     -3 < x < 2 на данном промежутке целые: -2; -1; 0; 1.  всего 4 числа. ответ под буквой а) 4.   

Пусть площадь 1-го помещения s1=х (м^2), тогда площадь 2-го - s2=х/1,5 (м^2), площадь 3-го помещения - s3=х+6 (м^2). составим уравнение: х+х/1,5+х+6=166 (1,5х+х+1,5х+9)/1,5=166 4х+9=166*1,5 4х=240 х=60. площадь каждого помещения составит: s1=x=60 м^2; s2=x/1.5=60/1.5=40 м^2; s3=x+6=60+6=66 м^2.

x-1=2y

y=(x-1): 2

(x(x-1))/2+(x-1)/2=12

x^2-x+x-1=24

x=5             y=2

x=-5       =>   y=-3

proveryaem

5-4=1

10+2=2