2.найти число целых решений неравенства lg(x^2+x+4)< 1; a)4 б)6 в)5 г)3

Lg(x^2+x+4)< 1одз  x^2+x+4> 0 x - любое lg(x^2 + x + 4)< lg10 x^2 + x + 4 < 10 x^2 + x + 4 - 10 < 0 x^2 + x - 6 < 0 x^2  +  x  -  6  = 0 d = 1 - 4*1*(-6) = 25 x1 = (-1+5)/2 = 2 x2 = (-1-5)/2 = -3 (x-2)(x+3)< 0 -3 < x < 2

Lg(x²  + x + 4)< 1одз  x²+x+4> 0 при любом значении х. 1 = lg10  lg(x² + x + 4) < lg10 x² + x + 4 < 10 x² + x + 4 - 10 < 0 x² + x - 6 < 0 x² +  x  -  6  = 0 d = b² - 4ac d = 1 - 4·1·(-6) = 25 √d =  √25 = 5 x₁ = (-1+5)/2 = 2 x₂ = (-1-5)/2 = -3 (x-2)(x+3)< 0 ||                       -3                                 2     -3 < x < 2 на данном промежутке целые: -2; -1; 0; 1.  всего 4 числа. ответ под буквой а) 4.   

первое уравнение ab=12

второе уравнение 2a+2b=14

объединяем системой

из первого уравнения получаем a=12/b

подставляем во воторое уравнение системы

получаем 12/b+b=7

12+b в квадрате -7b=0

корни b=3, b=4

подставляем корни в первое уравнение системы

получаем a=4,a=3

ответ: стороны 4,3 или 3, 4

{x=(17+y)/4 {x=(17+y)/4 {x=(17+y)/4{x=(17+y)/4{x=(17-1)/4  {x=4

{ y+6((17+y)/4) {y+((102+6y)/4)=23 {4y+102+6y=92  {10=-10y  {y=-1