Знайдіть номер члена арифметичної прогресії(an) який дорівнює 30.6, якщо а1=12,2і d=0,4

A(n)=30,6; a1=12,2; d=0,4. a(n)=a1+d(n-1); - формула n члена арифметической прогрессии 12,2+0,4(n-1)=30,6; 12,2+0,4n-0,4=30,6; 0,4n+11,8=30,6; 0,4n=30,6-11,8; 0,4n=18,8; n=18,8/0,4=188/4=47. ответ: 47.

b = a +2

c = a + 4

d = a + 6

 

тогда

cd - ab = (a+4)*(a+6) - a*(a+2) = \+ 10a + 24 -  \-2a = 8a+24 = 8(a+3)

осталось доказать, что а + 3 кратно 2.

а - нечётное, a = 2n + 1

тогда число a + 3 будет чётным и  представимое  в виде 2n+4 = 2m

где n - натуральное из представления числа а

пусть одна сторона равна х дм, тогда другая сторона равна х+4 дм

площадь квадрата, построенного на первой стороне равна х^2,

а площадь квадрата построенного на второй стороне равна (х+4)^2 .

известно, что сумма площадей четырёх квадратов, построенных на сторонах прямоугольника, равна 52 дм кв.

составим уравнение:

2(х^2 + (x+4)^2)=52

x^2+x^2+8x+16=52: 2

2*x^2+8x+16-26=0

2*x^2+8x-10=0

x^2+4x-5=0

x1=5(дм)

x2=4 (дм)

х1+4=5+4=9(дм)

х2=4+4=8(дм)

ответ: стороны равны 5 и 9 или 4 и 8