(6sin^2x+5sinx-4)*корень (-7cosx)=0

Вначале  найдем  одз  функции: подкоренное  выражение  должно  быть  неотрицательным,  т.е. -7cosx  > =0,  cosx< =0 произведение  равно  нулю,  когда  хотя  бы  один  из  множителей  равен  0: 1)  -7cosx=0, cosx=0 x=pi/2 +  pi*k - удовлетворяет  одз 2) 6sin^2x+5sinx-4  =  0 замена: sinx=t,  -1< =t< =1 6t^2+5t-4=0,  d=121 t1=-4/3 - не  удовл. условию  замены t2=1/2 sinx=1/2 x=pi/6  +  2pi*k  - эта  точка  не  входит  в  одз. x=5pi/6 +  2pi*k ответ: x= 5pi/6 +  2pi*k, x=pi/2 +  pi*k, где  к -  целое число

Пусть х стоит тетрадь, у стоит карандаш. составим систему уравнений: 3х+5у=7, 5х+8у=11,5; 15х+25у=35, 15х+24у=34,5; из первого уравнения вычтем второе: у=0,5, тогда 3х=7-2,5, х=1,5. ответ: тетрадь стоит 1р.50 коп., карандаш 50 коп.

х-первое число

10-х - второе число

 

f(x) = х^3 + (10-x)^3 =

          = x^3+1000-300x+30x^2-x^3=

          = 30x^2-300x+1000

f`(x)=(30x^2-300x+1000)`=60x-300

f`(x)=0 при 60х-300=0

                                  60х=300

                                          х=5

                                    10-х=5

 

ответ: 5; 5