9класс 1. слюсар може виконати замовлення за той самий час, що й два працюючих разом учні. за скільки годин може самостійно виконати замовлення слюсар і за скільки кожен з учнів, якщо слюсар може виконати це замовлення на 4 год. швидше, ніж перший учень , і на 9 год. швидше, ніж другий?

Пусть слесарь может выполнить заказ за х часов, тогда его производительность равна 1/х производительность двух его учеников 1/у1 и 1/у2   (1/у1)+(1/у2)=1/х (уравнение 1) 1/у1+1/у2=1/х       (х+4)/у1=1   и   (х+9)/у2=1, где 1 - это выполненный заказ. у1=х+4     у2=х+9   подставим в уравнение 1 1/(х+4)+1/(х+9)=1/х   к общему знаменателю (х+4+х+9)/(х+4)*(х+9)=1/х х*(2*х+13)=(х+4)*(х+9) 2*х^2+13*x=x^2+13*x+36 x^2=36 x=6 часов надо слесарю, чтобы выполнить заказ.

а1+а2=40   а2+а3=60   a1+a1*g=40   a1*g+a1*g*g=60   a1(1+g)=40   a1g(1+g)=60 разделим второе равенство на первое   g=60\40=3\2 найдём а1   а1(1+g)=40

a1(1.5+1)=40   a1= 40\2.5     a1=16   a2= 16*1.5=24   a3=   24*1.5=   36.

пусть х км/ч была планируемая скорость поезда, тогда он ехал со скоростью (х+2) км/ч. т.к. он выехал на 30 минут (30 мин = 1/2 ч) позже, получим уравнение:

420/х - 420/(х+2) = 1/2

2* (420(х+2) - 420х) = х(х+2)

х² + 2х = 1680 

х² + 2х - 1680  = 0

д =   4 + 6720 = 6724

х = (-2 +   82)/2 = 40

40 км/ч скорость с которой планировал ехать поезд

40 + 2 = 42 км/ч скорость с которой ехал поезд.