Іть пeрeтворити суму в добуток: cosb+cos5b+2cos3b

(cosβ  + cos5β)  + 2cos3β= 2cos3β cos2β + 2cos3β = 2cos3β(cos2β +1)= =2cos3β(cos²β - sin²β +1) = 2cos3β(cos²β + cos²β) = 2cos3β *2cosβ = =4cos3βcos²β

Решение пусть x деталей  изготовила 1 бригада (x+10)   изготовила 2 бригада (x+x+10)*0.3   изготовила   3 бригада а так как, по условию , три бригады изготовили 65 деталей, то составим и решим уравнение: x+x+10+(x+x+10)*0.3=65 2x+10+0.6x+3=65 2,6x=65-10-13 x=52/2,6 x=20 20 деталей изготовила 1 бригада х+10=20+10=30 (дет)     изготовила   2 бригада (x+x+10)*0,3=(20+20+10)*0.3 = 50*0.3 = 15 (дет)   изготовила 3   бригада ответ: 20 деталей;   30  деталей; 15  деталей.

путсь количество учеников равно х, а количество орехов, которые поровну поделили между собой ученики равно у.

тогда х*у = 120

по условию если бы учеников было на 2 больше, т.е. х+2  то каждый из них получил бы на 2 ореха меньше,  т.е. у-2. всего орехов было 120.

составляем уравнение:

(x+2)(y-2)=120

решаем систему уравнений

{х*у = 120

{(x+2)(y-2)=120 

 

x=120/y

(120/y+2)(y-2)=120|*y

(120+2y)(y-2)=120y

120y+2y^2-240-4y=120y

2y^2-4y-240=0

y^2-2y-120=0

d=4-4*1*(-120)=4+480=484

y1=(2+22)/2=24/2=12 (орехов)

y2=(2-22)/2=-20/2=-10< 0 не подходит

 

х=120/y=120/12=10 (учеников)

ответ: первоначально было 10 учеников