Сумма двух углов треугольника и внешнего угла к третьему равна 74. найдите этот третий угол.

мы знаем, что внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним.

пусть два внутренних угла - это угол1 и угол2, третий внутренний (смежный с внешним) - угол3, а внешний - угол4. тогда:

угол1+угол2+угол4=74градусов (по условию)

угол1+угол2=угол4 (по теореме)

следовательно:

угол4+угол4=74

2*угол4=74

угол4=37градусов

угол3=180-37=143 градуса

x1=2                                          x4=x1*q^3            x2=x1*q              x3=x1*q^2

x2=a                                          q^3=x4/x1            a=2*1/2              b=2*1/4

x3=b                                            q^3=1/8                  a=1                            b=1/2

x4=1/4                                        q=1/2

q-?

x2-?

x3-?

ответ: а=1  b=1/2

по теореме виета: х₁+х₂=7.