30 ! решите уравнение 2sin2x+3tgx=5

  2sin2x+3tgx=5 3tg³x-3tg²x-5tg²x+7tgx-5=0 3tg³x-3tg²x-2tg²x+2tgx+5tgx-5=0 3tg³x ( tgx-1)-2tgx (tgx-1) +5(tgx-1)=0 (tgx-1)(3tg²x-2tgx+5)=0 tgx=1[tex]x1= π/4 +πk=π/4(4+k) k  ∈ z     3tg²x-2tgx+5≠0 (d < 0 )  ∅ otvet: x=π/4(4k+1 ) , k  ∈ z

пусть гипотенуза равна x, тогда катеты равны (x-32) и (x-9).

тогда

(x-32)^2+(x-9)^2=x^2

 

x^2-64x+ 1024+x^2-18x+81=x^2

 

x^2- 82x+1105=0

 

решая это уравнение, получаем корни x=17 и x=65.

корень x=17 - побочный, так как длина катетов будет отрицательна

гипотенуза равна 65, катеты   33 и 56

1|16км|x(| 2,2 ч.

2|16км|х-4(км\ч)|2,2 ч.

решение:

 

1) 16км : 2,2 ч. = 7,27 км\ч

2) 7,27км.ч - 4 км.ч. = 3,27 км.ч

ответ: 3,27 км.ч