Лодка прошла 16 км по течению реки и 18 км против течения, затратив на путь против течения на 1 ч больше, чем на путь по течению. найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки составляет 1 км/ч.

Пусть собственная скорость = х км/ч               s             v                     t по теч.   16км     х +1 км/ч     16/(х +1) ч пр. теч.   18 км   х -1 км/ч       18/(х -1) ч 18/(х-1) - 16/(х+1) = 1 18(х +1) - 16(х -1) = (х +1)(х -1) 18х +18 -16х +16 = х² -1 х² -2х -35 = 0 по т. виета корни 7 и -5(посторонний корень) ответ: v собств. = 7 км/ч

5/3 х - 4/9=11/6х - 5/10

5/3х - 11/6х=4/9 - 5/10

- 1/6х= - 1/18

х= - 1/18: ( - 1/6)

х=1/3

угол между траекторией движения=90⁰, так как один движется на север, другой-восток, будем применять теорему пифагора

2х+2(х+6)=60

4х+12=60

4х=48

х=12

12км/ч-скорость одного парохода, 18км/ч-скорость второго