Одна мастерская должна была сшить 810 костюмов, другая за тот же срок должна была сшить 900 костюмов; первая закончила выполнения заказа за 3 дня до срока ,а вторая за 6 дней до срока. по сколько костюмов в день шила каждая мастерская ,если вторая мастерская шила в день на 4 костюма больше первой.

Хкост/день - производительность і мастерской (х+4) кост/день - производительность іі мастерской 810/х-900/(х+4)=6-3 3х ²-102х+3240=0х ²+34х-1080=0d=1156+4320=5476х=(-34+74): 2=20(кост/день) - шила і мастерская20+4=24(кост/день) - шила іі мастерская

sin0,5=-1 с х или без

sin0,5х=-1

0,5х=-пи/2+2пи*k, где k-целое, умножим обе части равенства на 2х=-пи+4пи*k, где k-целое

 

2) cos(3x+п/4)=-корень3/23x+п/4=+-arccos(-корень3/2)+2пи*k, где k-целое3x+п/4=+-(пи-arccos(корень3/2))+2пи*k

3x+п/4=+-(пи-пи/6)+2пи*k

3x+п/4=+-(5пи/6)+2пи*k

3x=+-(7пи/12)+2пи*k, разделим обе части равенства на 3

х=+-(7пи/36)+(2пи*k)/3, где k-целое

 

3) tgx/2=-корень3/3 и найдите сумму его корней, принадлежаших промежутку[-1,5; 2п]x/2=arctg(-корень3/3)+пи*k, где k-целоеx/2=-пи/6+пи*k, умножим обе части равенчтва на 2

x=-пи/3+2пи*k, где k-целое

найдите сумму его корней, принадлежаших промежутку[-1,5п; 2п]-пи/3+5пи/3=4пи/3

 

4) cosx=cos4

х=+-4+2пи*k, где k-целое

а)(2-(3-х)^2)^2- (2+(х-3)^2)^2

разность квадратов,общий вид : a^2-b^2=(a-b)(a+b)

(2-(3-х)^2)^2- (2+(х-3)^2)^2=(2-(3-х)^2-2-(х-3)^2)(2-(3-х)^2+2+(х-3)^2)=

=-2(3-x)^2*4=-8(3-x)^2

б)(3-(2-а)^2)^2- (3+(а-2)^2)^2 аналогично=

=-2(а-2)^2*6=-12(a-2)^2