Сумма третьего и пятого члена арифметической прогрессии равна 30, а разность между шестым и первым равна 20 . найти сумму первых восьми членов прогрессии, камрады

Составим  систему. {а_3  +  а_5  =    30      >   a_1 + 2d + a_1 + 4d = 30 >   2a_1 + 6d = 30  >                                                                                       >   2a_1  = 30 - 6*4 > 2a_1  = 6 > a_1 = 3         {а_6  -    а_1  =  20      >   a_ 1  +  5d  -  a_1  =  20  >   5d = 20 > d = 4 s_8  =  (2a_1  +  7d)*8/2  =  (2*3 + 7*4)*4 = 34*4 = 136 ответ.      136           =  (145/3)*4  =  580/3  =    196 2/3 ответ.    196 целых  2/3

A1+2d+a1+4d=30 5d=20      d=4  2a1+6d=30  2a1=6  a1=3 s=(2a1+d(n-1))n/2 s=(6+4*7)*8/2=136

пусть длина х, тогда ширина х-4.

х(х-4)=(х-3)(х-2)+6

х*х-4х=х*х-5х+6+6

х=12-длина прямоугольника

тогда ширина 12-4=8.

так как гипотенуза равна 10 (4+6), значит, перед нами египетский треугольник (то есть с соотношением сторон 3: 4: 5)

 

10 – это 5*2

значит, и катеты  треугольника будут равны: 3*2=6 и 4*2=8

периметр – сумма сторон, значит, 6+8+10=24

 

ответ: р=24 см