Скільки кілограмів 25-відсоткового і скільки кілограмів 50-відсоткового сплавів міді треба взяти , щоб отримати 20 кг 40-відсоткового вплаву ?

Пусть надо взять х кг 25%-го сплава меди, у кг 50%-го сплава меди. тогда чистой меди в первом сплаве 0,25х кг, а во втором 0,5 у кг. далее, в  новом 40%-м сплаве будет (0,25х+0,5у) кг чистой меди. сам новый сплав имеет массу (х+у) кг, что по условию равно 20 кг. и чистой меди в нем по условию 20*40%=8 кг. получим систему уравнений: значит,    надо взять 8 кг 25%-го сплава меди, 12 кг 50%-го сплава меди.  ответ: 8 кг и 12 кг.

32000/100=320

х-собственная скорость катера; 4 часа 30 минут=4,5 часа 

скорость по водохран. х , т.к. вода стоячая, скорость по реке х-3, т.к. река впадает в водохранилище, катер выплыл из водохранилища в реку, т.е. против течения 

27/х +45/х-3=4,5 к общему знамен., перенес. все в лев. часть.

(27(х=3)+45х-4,5х(х-3))/х(х-3) = 0, чтобы в данном выражении получился 0, числитель должен быть равен 0, а знамен. не = 0, следует х не может быть равен нулю и трем.

27х-81+45х-4,5х*х+13,5х=0 

  -4,5х*х+85,5х-81=0, для удобства вычисления разделим обе части выражения на -4,5   (прим. х*х это х в квадрате)

х*х-19х+18=0

д=(-19)*(-19)-4*1*18=361-72=289

х1=(19+17)/2=18 км/ч -собственная скорость катера

х2=(19-17)/2=1 км/ч - не удовл. условию так как если скорость катера будет меньше скорости течения реки, то катер не сможет вплыть в реку против ее течения. 

  ответ собственная скорость катера 18 км/ч