Знайдіть суму перших п'яти членів ї прогресії,якщо b4=1: 16(через дріб),b5=1: 64(через дріб)

B5 = b4 · q → q = 1/64 : 1/16 = 1/4   bn =b1 · q^(n -1) n = 5 b5 = b1 · q^4 → b1 =  1/64 : (1/4)^4 = 1/64 · 256 = 4 sn = b1 · (q^n - 1) / (q - 1) n = 5 s5 = (b5 · q - b1) / (q - 1) s5 = (1/64 · 1/4 - 4) / (1/4 - 1) = 341/64 = 5 21/64 = 5,328125 ответ: 5 21/64 или 5,328125

пусть х км/ч - скорость течения,тогда скорость лодки по течению - (15+х) км/ч, а против течения - (15-х) км/ч. зная что по течению и против течения лодка шла одинаковое колличество времени, составим и решим уравнение :

35/(15+х)=25/(15-х)

по правилу пропорции:

35(15-х)=25(15+х)

раскрываем скобки:

525-35х=375+25х

уединяем х и приводим подобные :

60х=150

х=2,5

2,5 км/ч - скорость течения.

ответ : 2.5 км/ч

a(b+c)^2+b(c+a)^2+c(a+b)^2-4abc=

=a(b+c)^2+b(c^2+2ac+a^2)+c(a^2+2ab+b^2)-4abc=

=a(b+c)^2+(bc^2+2abc+ba^2)+(ca^2+2abc+cb^2)-4abc=

=a(b+c)^2+(bc^2+ba^2+ca^2+cb^2)=

=a(b+c)^2+a^2(b+c)+bc(c+b)=

=a(b+c)^2+(a^2+bc)(b+c)=

=a(b+c)(b+c)+(a^2+bc)(b+c)=

=(b+c)(a(b+c)+(a^2+bc))=

=(b++ac+a^2+bc))=

=(b++ab)+(bc+ac))=

=(b+(a+b)+c(a+b))=

=(b+c)(a+b)(a+c)