А) sin п/5+sin 3п/5 б) cos 2п/3+сos п/6 в) sin 3п/10-sin п/10 г) cos п/4-сos 3п/4

А) sin п/5+sin 3п/5=2sin(п/5+3п/5)/2 *соs(п/5-3п/5)/2=2sin2п/5соsп/5 б) cos 2п/3+сos п/6=2соs(2п/3+п/6)/2*соs(2п/3-п/6)/2=2соs5п/12*соsп/4 в) sin 3п/10-sin п/10=2sin(3п/10-п/10)/2 *соs(3п/10+п/10)/2=2sinп/10 *соsп/5 г) cos п/4-сos 3п/4=-2sin(п/4+3п/4)/2sin(п/4-3п/4)/2 =2sinп/2*sinп/4

1) 210 - 120=90 руб. - стоит журнал муравейник

2)210 - 160=50 руб. - стоит журнал аквариум

3) 90 + 50 = 140 руб - стоят вместе журналы муравейник и аквариум.

4) 210 - 140 = 70 руб. - стоит журнал в мире растений

cos(pi/7)*cos*2pi/7*cos(4pi/7)=-1/8

предположим что равенство верно, тогда умножим обе части равенства на 8*sin(pi/7)

8*sin(pi/7)*cos(pi/7)*cos(2pi/7)*cos(4pi/7)=-sin(pi/7)

4sin(2pi/7)*cos(2pi/7)*cos(4pi/7)=-sin(pi/7)

2sin(4pi/7) )*cos(4pi/7)=-sin(pi/7)

sin(8pi/7)=-sin(pi/7)

sin(pi+pi/7)=-sin(pi/7)

так как

sin(a+pi)=-sin(a),

то имеем,

что -sin(pi/7)=-sin(pi/7),

что следовало и доказать