(1\6 х в степени -4 степени у в 3 степени)-1 степени

(1) 4х = (-1)^n * arcsin(-√2/2) + πn, n€z

4х = (-1)^(n+1) * π/4 + πn, n€z

х = (-1)^(n+1) * π/16 + πn/4, n€z

(2) (x/2-π/8)=π/2+πn, n€z

x/2 = π/8 + π/2+πn, n€z

x/2 = 5π/8+πn, n€z

x = 5π/4+2πn, n€z

(3) 2cos((3x+x)/2)sin((3x-x)/2)=0

cos2x*sinx=0

cos2x=0 или sinx=0 (запись можно в виде совокупности)

1)2х=π/2+πn, n€z

х=π/4+πn/2, n€z

2)х=πk, k€z

25х^2-(x-4)^2=0

25х^2-(х^2-8х+16)=0

25х^2-х^2+8х-16=0

24х^2+8х-16=0

д=64+1536=1600

х1=(-8+40)/48=2/3

х2=(-8-40)/48=-1

0,31(5) = 0,31+ 0,005 + 0,0005 + 0,00005 +

0,005; 0,0005; 0, - бесконечно убывающая прогрессия 

b₁  = 0,005; q = 0,1sn = b₁/(1-q) 

sn = 0,005/(1-0,1) = 0,005/0,9 = 1/1800,31(5) = 0,31 + sn = 31/100 + 1/180 = 279/900 + 5/900 = 284/900 = 71/225ответ. 71/225