Врастворе спирта и воды, спирта в четыре раза меньше чем воды. когда к этому раствору добавили 20 литров воды, получили 12%- ный раствор спирта. сколько литров воды было в исходном растворе?

пусть в исходном растворе содержится х -литров воды тогда спирта содержитсмя х/4

вместе   х+x/4 = (5/4)x

процентное содержание спирта равно

    (x/4)/((5/4)x)*100% = 1/5*100 = 20%

после добавления 20 литров общий объем раствора стал

(5/4)x+20   количество спирта осталось прежним х/4

запишем уравнение

                        (x/4)/((5/4)x+20) = 0,12

  умножим числитель и знаменатель на 4

                x/(5x+100) = 0,12

  x = 0,12*(5x+100)

x= 0,6x+12

0,4x = 12

x = 30

значит было 30 литров воды   в исходном растворе

пусть x (км/ч) - скорость по шоссе, тогда по автостраде - (x+20)   км/ч.

60/(x+20) +32/x = 1

60x+32(x+20) =x(x+20)

60x+32x+640=x*x+20x

x*x+20x-60x-32x-640=0

x*x-72x-640=0

d=5184+2560=7744=88*88

x=(72+88)/2=80 (км/ч) - скорость по шоссе

80+20=100 (км/ч) - скорость по автостраде

ответ: 80км/ч, 100км/ч

а1+а2=40   а2+а3=60   a1+a1*g=40   a1*g+a1*g*g=60   a1(1+g)=40   a1g(1+g)=60 разделим второе равенство на первое   g=60\40=3\2 найдём а1   а1(1+g)=40

a1(1.5+1)=40   a1= 40\2.5     a1=16   a2= 16*1.5=24   a3=   24*1.5=   36.