Какое наименьшие количество чисел нужно вычеркнуть в ряду 1,2,, чтобы произведение оставшихся было точным квадратом

1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11*12*13*14, 1, 4, 9 - точные квадраты - оставляем 2*3*5*6*7*8*10*11*12*13*14 11, 13 - выбрасываем, нет больше чисел кратных простым числам 11 и 13 2*3*5*6*7*8*10*12*14 8=2*2*2,  2*2*3*12=12*12 2*7*14=14*14 2*5*10=10*10 выбрасываем 6 итого выбрасываем 6, 11, 13 - три числа

1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11*12*13*14 = = 2*3*2^2*5*2*3*7*2^3*3^2*2*5*11*3*2^2*13*2*7 = = 11*13*7^2*5^2*3^5*2^11 выделим из этого произведения все квадраты простых множителей. (2^10*3^4*5^2*7^2)*(11*13*3*2) = (2^5*3^2*5*7)^2 * 858 нужно вычеркнуть 3 числа 11, 13, 6, их произведение равно 858. остается квадрат числа 32*9*35

1) а) х^2-2x+1

б) z^2+6z+9

2) a) 64x^2+48xy+9y^2

б) 36m^2-48mn+16n^2

3)а) 9x^2-25y^2

б)49а^2-64b^2

 

обозначения ^2 - во второй степени

 

(sin(3п/2+a)+sin(2п+a)/(2cos(-a)sin(-a)+1)=

=-cos a + sin a / (2 cos a * (-sin a) +1) =

=-cos a + sin a / (-2 cos a * sin a + (cos a)^2 +2 cos a * sin a + (sin a)^2 )=

= -cos a + sin a /    ((cos a)^2  + (sin a)^2) =

= -cos a + sin a / 1 = sin a - cos a