Решение уравнения : 2*5^x+2 - 10*5^x =8

2*5^(x+2)-10*5^(x)=8

2*(5^x)*(5^2) -10*(5^x)=8

50*(5^x)-10*(5^x)=8

40*(5^x)=8

5^x=1/5

5^x=5^(-1)

x=-1

(2x^2+1)^2-2*(x+4)*(2x^2+1)+(x+4)^2=(x+1)^2*(2x-3)^2

тут раскрываем, сокращаем,

x^2+2x+1=04x^2-12x+9=0

по т. виета: d=0

x(1)+x(2)=-2x(2)=12/8=1.5

x(1)*x(2)=1

x(1)=-1

скорость реки - 40 м/мин.

по теч. (х  + 40) м/мин.                    4,5 ч. 

прот. теч. - (х - 40) м/мин.      6,5 ч.

х - собст. скорость катера

решение:

4,5(х  + 40) = 6,5(х - 40)

4,5х + 180 = 6,5х - 260

-2х = -440

х = 220 м/мин. скорость катера

220 м/мин. = 220 * 1/1000 * 60 = 13,2 км/ч

40 м/мин = 40 * 1/1000 * 60 = 2,4 км/ч скорость реки

13,2 +  2,4 = 15,6 км/ч скорость по теч.

15,6 * 4,5 = 70, 2 км весь путь

ответ: 70, 2 км весь путь