Вычислите угол между векторами a {-2,5; 2,5; 0} и b {-5; 5; 5 √2}

cosa=[-2,5*(-5)+2,5*5+0*5sqrt(2)]/sqrt(2,5^2+0^2+(-2,5)^2) * sqrt(5^2+(-5)^2+5sqrt(2)^2))=

=25/sqrt(12,5*100)=25/sqrt(1250)=1/sqrt(2)=sqr(2)/2

a=п/4

пусть гипотенуза равна x, тогда катеты равны (x-32) и (x-9).

тогда

(x-32)^2+(x-9)^2=x^2

x^2-64x+ 1024+x^2-18x+81=x^2

x^2- 82x+1105=0

решая это уравнение, получаем корни x=17 и x=65.

корень x=17 - побочный, так как длина катетов будет отрицательна

гипотенуза равна 65, катеты   33 и 56

из   (1) исключаем х и ставим в (2) и(3), получим -5у-z=2, -11y-4z=-1, отсюда z=-2-5y   и окончательно х=2, у=-1, z=3.