Виконайте дії, використовуючи формули множення: 1) (b+√c)(b-√c) 2) (√x-√y)(√x+√y) 3) (√15-2)(2+√15) 4) (1+3√2)(3√2-1) 5) (5√3-√11)(√11+5√3) 6) (a+√b)² 7) (√x-√y)² 8) (√3-√6)² 9) (1-2√3)² 10) (3√5+2√10)²

1) (b+√c)(b-√c) = b² -√c²=b² -c

2) (√x-√y)(√x+√y)= √x² - √y² = x - y

3) (√15-2)(2+√15)= (√15)² -2² = 15 -4 = 11

4) (1+3√2)(3√2-1) (3√2)² - 1² =  18 - 1= 17

5) (5√3-√11)(√11+5√3)=(5√3)² - (√11)² = 75 - 11 =64

6) (a+√b)² = a² + 2a√b +b

7) (√x-√y)² = x - 2√(xy) +y

8) (√3-√6)² = 3 - 2 √(3· 6) + 6 = 9 -√18 =9 - 3√2

9) (1-2√3)² = 1 - 2·1·2√3 +(2√3)² = 1 - 4√3 + 12 = 13 - 4√3

10) (3√5+2√10)²= (3√5)²+ 2·3√5·2√10+(2√10)² =45 + 60√2 +40 = 85 + 60√2

1)(b+√c)(b-√c)=b^2-c

2) (√x-√y)(√x+√y)= x-y

3) (√15-2)(2+√15)= 15-4=11

4) (1+3√2)(3√2-1) = 18-1=17

5) (5√3-√11)(√11+5√3) = 75-11=64

6) (a+√b)² = a^2 +2a*b^1/2+ b

7) (√x-√y)² x-2√x√y +y

8) (√3-√6)² = 3 - 2*3*√2 +6 = 9-6√2

9) (1-2√3)²   = 1-4*√3 + 12= 13-4√3

10) (3√5+2√10)² = 45 + 12 * 5*√2 + 40 = 85 + 60√2

довольно сложная:

пусть x - пусть который он прошел со скоростью 4км/4 (до увеличения скорости), а   y - путь после увеличения скорости. всего они шли 2ч, (x/2)+(y/6)=2 . но весь путь равен x+y! получается система уравнений. первое:   (x/2)+(y/6)=2

второе: x+y=10

из второго выражаем y. y=10-x . подставляем в первое уравнение 10-х вместо y. (x/2)+((10-x)/6)=2 < =>   приводим к общему знаменателю (домножаем x/2 на 3)   получаем: < =>   (3x+10-x)/6=2     < =>     (2x+10)/6=2 < =>   2x+10=12< => 2x=2< => x=1 . ответ: 1км

проверка (100% правильно) :

x+y=10, х=1 отсюда y=9.   подставим в первое уравнение х и у:

(1/2)+(9/6)=(1/2)+(3/2)=4/2=2 . 2 часа сошлось. ответ правильный.

(x-y)(x+-x+y)(a-x-y)-a(2x-a)=0

x^2-y^2-(a^2-ax-ay-ax+x^2+xy+ay-xy-y^2)-2ax+a^2=0

x^2-y^2-a^2+2ax-x^2+y^2-2ax+a^2=0

                                                                                                0=0

                                                                    левая часть = правой части для любых х,у и а

                                                                    что и требовалось доказать