Решить, . 1) cos^2x+7cosx+3=0 2) система уравнений: y+x=4 9^x+1=3 (степень x+1) 3)a. 2+x-"числитель", (x-1/2)(4+x)-"знаменатель"> 0 б. log3(8x-3)> 3.

1) cos²x + 7cosx+3=0. пусть cosx = t, i t i≤ 1, тогда   t² + 7  t +3 =0. д=37> 0.

t₁= ( -7-√37)÷2    < 1

t₂= ( -7 + √37) ÷2.

значит, cosx =( -7 + √37) ÷2, х=±arccos + √37) ÷2) + 2πk,  k∈z.

2) решим второетуравнение системы, учитывая, что 9=3². получаем 2х+2 = 1, х=-0,5. подставим х=-0,5 в первое уравнение системы, найдем у= 4,5.

ответ: ( -0,5; 4,5)

3) а) решаем методом интервалов. находим нули числителя и знаменателя: х= -2, х=½, х=-4. эти три числа разбивают всю числовую прямую на четыре интервала ( точки пустые, выколотые). справа налево чередум знаки ++ нам нужны знаки где +.

ответ: (-4; -2)u(½; +∞).

б) log₃(8x-3)> log₃27

8x-3> 27

х> 3,75

ответ: (3,75; +∞).

5х+12у=9

  а(-3; 2)

5*(-3)+12*2=-15+24=9, значит точка а принадлежит графику функции

сn=c1+d(n-1)      c20=0, c66=-92

c20=c1+19d

c66=c1+65d

для решения составим систему двух ур-ий с двумя переменными:

{c1+19d=0

{c1+65d=-92

{c1=-19d

{-19d+65d=-92

  46d=-92

          d=-92: 46

          d=2

c1=-19*2=-38