Решите уравнение квадратное x^2-36=0 -2x^2-5x-2=0

30/(x+y)=10/3

10/3(x+y)=30                     3 ч 20мин=10/3

x+y=9

x=9-y

x*(2+2.5)+y*2.5=30

4.5x+2.5y=30

40.5-4.5y+2.5y=30

-2y=30-40.5

2y=10.5

y= 5.25 2й

x=9-5.25

x=3.75  1й

пусть х км/ч собственная скорость лодки, тогда скорость лодки по течению будет(х+3), а скорость лодки против течения(х-3), время, затраченное на движение по течению будет: 5/(х+3), а время против течения: 6/(х-3), составим уравнение: 5/(х+3) + 6/(х-3)=1, после к общему знаменателю получим уравнение: 5х-15+6х+18=х^2-9. или преобразовав его получим квадратное уравнение: х^2-11х-12=0, решив его через дискриминант получим корни: х=-1(не подходит) и х=12-это собственная скорость лодки, тогда к 12 +3=15км/ч это и будет скорость лодки по течению.

х - скорость, с которой велосипедист намеревался добраться до города

х+2 скорость, с которой он ехал

7х=6(х+2)

7х-6х=12

х=12 км/ч скорость велосипедиста, скоторой он намеревался добраться до города

12*7=84 км   искомое расстояние 

проверка

6*(12+2)=84

84=84 

  y=x2 - 4mx + m                                                   

хв=4m/2=2m

yв=(2m)^2-4m*2m+m=4m^2-8m^2+m=-4m^2+m

  y=-x2 +8mx +4

хв=-8m/-2=4m

ув=-(4m)^2+8m(4m)+4=-16m^2+32m^2+4=16m^2+4 > 0 для любого m из r,

следовательно -4m^2+m< 0

                                                  -4m(m-1/4)> 0

m принадлежит (0; 1/4)

ответ: (0; 1/4)