Решите уравнение: 1 + cos x = ctg x/2

2cos²x/2-(cosx/2)/(sinx/2)=0

2cos²x/2 * sinx/2-cos x/2=0

одз: sin x/2≠0

x≠2πn

cos x/2 *sinx-cos x/2=0

cos x/2(sinx-1)=0

1) cos x/2=0

      x=π+2πn, n∈z

2) sinx=1

      x=π/2+2πk,k∈z

1.  1+cos(x)=ctg(x/2)

выразив cosx через tg(x/2) и сделав замену переменной: tg(x/2) = t, получим уравнение:

которое приводится к простейшему уравнению:

  tg(x/2)=1

x/2 = pi/4 + pi*k

x = pi/2   +   2pi*k,   k прин. z

a4=a1+3d=24;

s8=(a1+a8)/2*8=(a1+a1+7d)*4=((a1+3d+a1+3d+d)*4=8a4+4d=192-12=180;