Решите уравнение: 1 + cos x = ctg x/2

2cos²x/2-(cosx/2)/(sinx/2)=0

2cos²x/2 * sinx/2-cos x/2=0

одз: sin x/2≠0

x≠2πn

cos x/2 *sinx-cos x/2=0

cos x/2(sinx-1)=0

1) cos x/2=0

      x=π+2πn, n∈z

2) sinx=1

      x=π/2+2πk,k∈z

1.  1+cos(x)=ctg(x/2)

выразив cosx через tg(x/2) и сделав замену переменной: tg(x/2) = t, получим уравнение:

которое приводится к простейшему уравнению:

  tg(x/2)=1

x/2 = pi/4 + pi*k

x = pi/2   +   2pi*k,   k прин. z

x^2+2x+y^2=16

x+y=16   => y=2-x

x^2+2x+(2-x)^2=16

x^2+2x+4-4x+x^2=16

2x^2-2x-12=0

x^2-x-6=0

d=b^2-4ac=1-4*1(-6)=25

x1,2=(-b±sqrt(d))/2a

x1=(1+5)/2=3

x2=(1-5)/2=-2

при x1=3   y1=2-3=-1

при x2=-2   y2=)=4