Катер прошел 30км. против течения реки, а затем 45км. по течению, затратив на весь путь 3 часа. найдите скорость течения реки, если собственная скорость катера 25км/ч.

1) 30 : ( 25 - х) - время против течения

2) 45 : ( 25 + х) - время по течению

составим  уравнение:

30 : (25 - х) + 40 : (25 + х) = 3

30*(25+x) + 40*(25-x) = 3*(25^2 - x^2)

-3x^2 + 1875 +10x -1750 = 0

-3x^2 + 10x + 125 = 0

d = 100 - 4*(-3)*125 = 100 + 1500 = 1600     v d = 40

x1 = - 10 + 40 \ - 6 = 30\-6 = - 5 (не подходит)

x2 = - 10 - 40 \ - 6 = - 50\-6 = + 8.3 (км\час)

ответ: 8.3 км\час

6*8+6*18=156 центов

156-150=6   центов

пусть 1-й работник за час делал х дет., а 2-й - у дет.,  тогда 1-й за час сделает 4х дет., за 7 часов - 7х дет., а 2-й - за 5 часов 5у дет., а за 10 часов: 10у дет. составим систему уравнений:

4х-5у=6

7х+10у=123        решим эту систему уравнений методом сложения, для этого все части 1-го ур-нения умножим на (-7), а все части 2-го ур-нения умножим на 4, получим:   -28х+35у= -42

28х+40у=492

складываем оба ур-нения, получаем:

75у=450    у=6    подставляем это значение в изначальное ур-нение: 4х-5*6=6,  4х-30=6, 4х=36, х=9.

ответ: 1-й рабочий за час изготовлял 9 деталей, а второй - 6 деталей.